Veszprémi Egyetem, Analitikai Kémia Tanszék

8200 Veszprém, Egyetem u. 10.

Tel.: 88 422–022/4203, Fax: 88 421–869

E-mail: felinger@almos.vein.hu

A különböző transzformációs eljárások analitikai kémiai alkalmazása igen széleskörű. A transzformációk közül a legismertebb a Laplace- és a Fourier-transzformáció. A Laplace- és a Fourier transzformáció segítségével nagyon sok számítási feladat (pl. deriválás, integrálás, konvolúció, stb.) leegyszerűsíthető. Ezeket a transzformációkat nagyon sok esetben alkalmazzák parciális differenciálegyenletek – tömegmérleg-egyenletek – megoldására. A transzformáció differenciálási tétele értelmében a parciális differenciálegyenlet közönséges differenciálegyenletté egyszerűsödik. Így Laplace- vagy Fourier-tartományban azokban az esetekben is zárt formában kiszámítható a megoldás, ha az időtartományban nem. Egy újabb fontos tétel – a momentumok tétele – segítségével pedig egyszerű deriválással határozhatók meg az időtartománybeli megoldás momentumai.

A jelfeldolgozás területén a Fourier-transzformáció terjedt el leginkább. A különböző gyors Fourier-transzformációs algoritmusokkal a transzformáció illetve az inverz transzformáció numerikusan rendkívül gyorsan, egyszerűen számítható.

Mivel az időtartományban végzett konvolúció a Fourier-tartományban szorzássá egyszerűsödik, a zajszűrés, dekonvolúció nagyon kényelmesen oldható meg frekvenciatartományban. Az analitikai jelek teljesítményspektruma – illetve autkovariancia-függvénye – számos, egyébként nehezen hozzáférhető információt tartalmaz.

Analitikai kémiában kevéssé ismert a Hartley-transzformáció, amely szoros kapcsolatban áll a Fourier-transzformációval. A konvolúciós és egyéb tételek, a teljesítményspektrum számítása mind hasonló a Fourier-transzformáció megfelelő tulajdonságaihoz.

Az 1980-as évektől egyre gyakrabban használják a wavelet (hullámocska) transzformációt analitikai jelek dekonvolúciójára, zajszűrésre, a jelek lokális tulajdonságainak felderítésére. Napjainkban ez a transzformáció nyújtja a legígéretesebb eredményeket a jelfeldolgozás területén.