A teljes valószínűségi módszer és alkalmazhatósága

Révay Zsolt¹, Demény Orsolya²

¹MTA KK Izotóp- és Felületkémiai Intézet

²Veszprémi Egyetem, Fizika Tanszék

A teljes valószínűségi módszert (TVM) a két éve elhunyt Méray László dolgozta ki a kilencvenes évek elején [1]. Módszerét ő és tanítványai, valamint kollégái sikeresen alkalmazták olyan rossz statisztikájú röntgen- és gamma-spektrumok kiértékelése során, amikor a szokásos eljárások csődöt mondtak [2-5].

A teljes valószínűségi módszer elterjedését eddig rendkívüli számításigénye akadályozta. A számítástechnika fejlődésével és új algoritmusok kidolgozásával egyre újabb alkalmazásokra nyílt lehetőség. Az elmúlt évek kutatásainak köszönhetően egyre jobban körvonalazódnak a módszer kapcsolódási pontjai más eljárásokhoz, a lehetséges alkalmazások, illetve a továbbfejlesztési lehetőségek.

Az előadásban elhangzik a TVM ismertetése, annak a maximum likelihood és a legkisebb négyzetek módszerekkel való összefüggése, levezetése. Szimulált és valós spektrumok kiértékelése alapján megmutatjuk, hogy mely esetekben bizonyult a Méray-féle eljárás jobbnak a szokásosaknál. Kísérletet teszünk továbbá annak bizonyítására is, hogy a TVM keskenyebb valószínűségi sűrűség függvényt szolgáltat, mint a maximum likelihood módszer, így segítségével az illesztett paraméter pontosabban becsülhető.

Irodalom

[1] L. Méray, Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Res. A 353 (1994) 272.

[2] L. Méray, O. Demény, Appl. Spec. 55, 8 (2001) 1102.

[3] L. Méray, O. Demény, Nucl. Instr. Meth. Res. A 460 (2001) 472.

[4] O. Demény, L. Méray, J. Somlai, R. Bodnár, Zs. Révay, J. Radioanal. Nucl. Chem. (in print).

[5] Demény O., Méray L., Révay Zs., Magyar Kémiai Folyóirat (in print).