2´2-es kontingenciatáblák vizsgálatához vezet nagyon sok tudományos kísérlet kiértékelése, pl. gyógyszerek, vegyszerek, vegyületek stb. (közös néven anyagok) biológiai, agrotechnikai, táplálkozástani, klinikai, toxikológiai, környezetkárosító, gyógyító stb. hatásának tanulmányozása. Ilyenkor két csoportot vizsgálnak, az egyik kap a tanulmányozandó anyagból, a másik (a kontroll csoport) nem, ezután az anyag kiváltotta hatást összehasonlítják a kontroll csoportban jelentkező spontán hatással és statisztikai döntést hoznak az anyag okozta hatás szignifikanciájáról. Ehhez a következő 2´2-es kontingenciatáblát állítják össze:

A hatásos kimeneteleket (egy vizsgálaton belüli konkrét értékük a, ill. b) úgy tekinthetjük mint két független, (m, p₁) és (n, p₂) paraméterekkel rendelkező binomiális eloszlású véletlen változó megvalósulásait. A statisztikai döntéshez a következő null-, ill. alternatív hipotéziseket választhatjuk:

A statisztikai próba (2) és (3) esetén egyoldali és egyszerű, (4) esetén kétoldali és összetett lesz. A statisztikai döntést segítő próba statisztika eloszlását feltételes vagy feltétel nélküli, ill. egzakt vagy közelítő formában adhatjuk meg. A legismertebb és legközkedveltebb Fisher-féle feltételes egzakt tesztet a párkorrelációs módszer (PCM) kapcsán már részletesen bemutattuk [1]. Az előadás a kemometriai körökben egyelőre ismeretlen feltétel nélküli egzakt tesztet is bemutatja: ennek kapcsán szól annak előnyeiről és hátrányiról, a számítási nehézségekről, ill. az első és másodfajú hibákról.

[1] R. Rajkó, K. Héberger: Conditional Fisher's exact test as a selection criterion for pair-correlation method. Type I and Type II errors. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 57/1, 1-14, 2001.