Számítógépes fizika Házi Feladat

2002. február 27

Egy tóban élő ragadozó halak száma legyen N_{R}, a kis termetű növényevő halaké pedig N_{K}. A két halpopuláció nagyságának változását Vito Volterra az alábbi differenciál egyenletekkel modellezte:

\frac{dN_{R}}{dt} = −aN_{R} + bN_{R}N_{K}
\frac{dN_{K}}{dt} = cN_{K} − dN_{R}N_{K}

Válasszuk példánkban a paramétereket a következő módon

a = 2, c = 1, b = d = 0.01.

1. Válasszunk megfelelő kezdőfeltételeket!

2. Adjuk meg a ragadozó halak számát a kishalak függvényében!

3. Számoljuk ki mindkét populáció időbeli változását a 2. pontban használt kezdeti feltételekkel!