KIMUTATÁSI HATÁRRAL KAPCSOLATOS MATEMATIKAI
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK AZ ANALITIKAI KÉMIÁBAN
Rajkó Róbert
JATE Élelmiszeripari Főiskolai Kar, 6701 Szeged, Pf. 433.
E-mail:
Az analitikai kémiai mérések kiértékelése során a kapott koncentráció előrebecslések bizonytalanságát jellemezni kell. Ehhez vagy szórást, vagy igényesebb esetben konfidencia intervallumot számítanak. Ennél is érdekesebb probléma, amikor a készülék, berendezés és/vagy mérési módszer kimutatási határát kell meghatározni, vagyis azt a legkisebb jelet/koncentrációt, melyet statisztikailag megkülönböztethetünk a vakmintával kapottaktól.
A probléma azért is humoros mivel a LOD rövidítés angolul legalább három kifejezést takarhat egymástól jól elkülönülő értelmezéssel:
Két, egymással gyakran vitába keveredő tábort különböztethetünk meg. Az egyik tábor Kaiser, Currie és társai [1] nyomdokain szórásszámítás hívő, azaz feltételezett eloszlások alapján vagy a priori, vagy vakmintával többször mért adatokkal kapott eredmények szórásának többszörösének felhasználásával számítják a kimutatási határt. A másik tábor kifejezetten kalibrációs párti, és a poszteriori szerzett információk felhasználását ajánlja [2], a kalibrációs függvény jelentékeny szerepét kihangsúlyozva.
Az előadásban megkísérlem áttekinteni a hatalmas irodalmat, és a kalibráció problémájából kiindulva eljutni a kimutatási határ és rokon fogalmakig, bemutatva az egyes elképzelések vitathatatlan előnyeit és rámutatva azok esetlegesen meglévő hátrányaira.
Segítségemre volt két megkerülhetetlen szakirodalomi forrás [3,4]. Oresic és Grdinic több mint 20 különbözőképpen definiált limit of detection fogalmat járnak körül igen alaposan 509 (sic!) szakcikk idézésével [3], jelezve ezzel is a probléma szerteágazó és szinte megoldhatatlannak tűnő bonyolultságát. Currie nagyon alapos és naprakész áttekintését adja a témakörnek [4], ez a tanulmány szerintem a legutóbbi idők legjobb, e tárgykörben megjelent cikke.
IRODALOM