NUMERIKUS MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA A KEMOMETRIÁBAN:
VÍZTARTALOM-MEGHATÁROZÁS AUTOMATIKUSAN VEZÉRELT KARL FISCHER TITRÁLÁSSAL

Rónyai Róbert1, Rajkó Róbert2

1Alsó-Tisza Vidéki Környezetvédelmi Felügyelőség,
6721 Szeged, Felső Tisza-part 17.

2Szegedi Tudományegyetem, Szegedi Élelmiszeripari Főiskolai Kar
Élelmiszeripari Műveletek és Környezettechnika Tanszék
6701 Szeged, Pf.: 433. E-mail: rajko@sol.cc.u-szeged.hu

Kemometriai szemléletű, sorozatanalízisre alkalmas analitikai eljárást fejlesztettünk Karl Fischer titrálással megvalósított vízmeghatározás kivitelezésére. A vezérlő program kifejlesztése során tekintettel voltunk az ISO 900x szabványok előírásaira, így a meghatározás beilleszthető minőségellenőrző és biztosító folyamatba.

Alaposan ellenőriztük az algoritmus alapját képező legkisebb négyzetek módszerének (LKNM) alkalmazási feltételeit. Az LKNM használata során nyert becslés kedvező tulajdonságainak biztosításához (torzítatlanság, hatásosság, egyszerű számítási eljárás, stb.) a következő feltételeknek kell teljesülniük:

  1. az illesztendő függvény korlátos és zárt, azaz kompakt, a kérdéses tartományon,
  2. a függvény Taylor-sorba fejthető a tartomány minden pontjában,
  3. a mérési hibák szuperponáltak (additív hibák),
  4. a mérési hibák várható értéke 0, sztochasztikusan függetlenek,
  5. a mérési hibák véges varianciával rendelkeznek és homoszkedasztikusak,
  6. a független változó nem valószínűségi változó, ill. ha az, akkor hibája elhanyagolható a függő változó hibájához viszonyítva.
Munkánk során igazoltuk a fenti feltételek teljesülését, így az algoritmus matematikai statisztikai értelemben hatásosan működik.